KREIS
Eingabe
| = | mm |
| = | ° |
Hinweis:
Ergebnis
,
Dezimalstellen:
2
| Radius | r = | - | mm | |||
| Durchmesser | d = | - | mm | |||
| Durchmesser (Ring) | di = | - | mm | dm = | - | mm |
| Breite | b = | - | mm | |||
| Sehnenlänge | l = | - | mm | |||
| Bogenlänge | lB = | - | mm | |||
| Mittelpunktswinkel | α = | - | ° | α = | - | rad |
| Umfang | U = | - | mm |
| Fläche | A = | - | mm² |
| Mittelpunkt | M = | ( | - | | | - | ) mm = Koordinatenursprung |
| Schwerpunkt | S = | ( | - | | | - | ) mm |
Formeln
| Radius | \[ r = \frac{d}{2} \] |
| Umfang | \[ U = \pi \cdot d \] |
| Fläche | \[ A = \frac{ \pi \cdot d^2 }{4} \] |
Kreisring
| mittlerer Durchmesser | \[ d_m = \frac{1}{2} \cdot ( d + d_i ) \] |
| Breite | \[ b = \frac{1}{2} \cdot ( d - d_i ) \] |
| Fläche | \[ A = \pi \cdot d_m \cdot b = \frac{ \pi }{4} \cdot ( d^2 - d_i^2 ) \] |
Kreisausschnitt
| Sehnenlänge | \[ l = d \cdot \text{sin } \frac{ \alpha }{2} \] |
| Bogenlänge | \[ l_B = \frac{d}{2} \cdot \alpha \] |
| Umfang | \[ U = l_B + d \] |
| Fläche | \[ A = \frac{ l_B \cdot r }{2} = \frac{ d^2 }{8} \cdot \alpha \] |
| Schwerpunkt | \[ S_x = 0 \] \[ S_y = \frac{d}{3} \cdot \frac{l}{l_B} \] |
Kreissegment
| Radius | \[ r = \frac{b}{2} + \frac{ l^2 }{ 8 \cdot b } \] | |
| Sehnenlänge | \[ l = d \cdot \text{sin } \frac{ \alpha }{2} \] | \[ = 2 \cdot \sqrt{ b \cdot ( d - b ) } \] |
| Breite | \[ b = \frac{l}{2} \cdot \text{tan } \frac{ \alpha }{4} \] | \[ = r - \sqrt{ r^2 - \frac{ l^2 }{4} } \] |
| Umfang | \[ U = l_B + l \] |
| Fläche | \[ A = \frac{ l_B \cdot r - l \cdot ( r - b ) }{2} = \frac{ d^2 }{8} \cdot \alpha - \frac{ l \cdot ( r - b ) }{2} = \frac{ d^2 }{8} \cdot ( \alpha - \text{sin } \alpha ) \] |
| Schwerpunkt | \[ S_x = 0 \] \[ S_y = \frac{ l^3 }{ 12 \cdot A} \] |